5) 1 / 5^-2

Привет! Давай решим пятый пример из карточки №5: вычислить значение выражения \(\frac{1}{5^{-2}}\).

1. Вспомним свойство степени: a^-n = \(\frac{1}{aⁿ}\).
   Значит, 5^-2 = \(\frac{1}{5²}\).
2. Подставим это в наше выражение:
   \[ \frac{1}{5^{-2}} = \frac{1}{\frac{1}{5^2}} \]
3. Когда мы делим на дробь, мы умножаем на обратную ей дробь:
   \[ \frac{1}{\frac{1}{5^2}} = 1 \cdot \frac{5^2}{1} = 5^2 \]
4. Теперь вычислим 5²:
   5² = 5 ⋅ 5 = 25.

Ответ: 25