8) (0,1)^-2

Привет! Давай решим восьмой пример из карточки №5: вычислить значение выражения (0,1)^-2.

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
   0,1 = \(\frac{1}{10}\).
2. Подставим в выражение:
   \[ (0.1)^{-2} = \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} \]
3. Применим свойство степени \(\frac{a}{b}\)^{-n} = \(\frac{b}{a}\)^n:
   \[ \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} = \left(\frac{10}{1}\right)^2 = 10^2 \]
4. Вычислим 10²:
   10² = 10 ⋅ 10 = 100.

Ответ: 100