3) 2\(\frac{3}{13}\) - 2\(\frac{11}{13}\);

Решение:

Чтобы вычесть смешанные числа, вычитаем их целые и дробные части. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, «занимаем» единицу у целой части.

1. Вычитаем целые части: \( 2 - 2 = 0 \).
2. Вычитаем дробные части: \( \frac{3}{13} - \frac{11}{13} \). Так как \( \frac{3}{13} < \frac{11}{13} \), «занимаем» единицу у целой части.
3. Преобразуем \( 2\frac{3}{13} \): \( 2\frac{3}{13} = 1 + 1 + \frac{3}{13} = 1 + \frac{13}{13} + \frac{3}{13} = 1\frac{16}{13} \).
4. Теперь вычитаем: \( 1\frac{16}{13} - 2\frac{11}{13} \). Здесь целая часть уменьшаемого (1) меньше целой части вычитаемого (2), поэтому исходное число \( 2\frac{3}{13} \) меньше \( 2\frac{11}{13} \).
5. Произведем вычитание: \( 1\frac{16}{13} - 2\frac{11}{13} \). Нельзя вычесть большее из меньшего.
6. Перепишем задачу как \( -(2\frac{11}{13} - 2\frac{3}{13}) \).
7. \( 2\frac{11}{13} - 2\frac{3}{13} = (2-2) + (\frac{11}{13} - \frac{3}{13}) = 0 + \frac{8}{13} = \frac{8}{13} \).
8. Таким образом, \( 2\frac{3}{13} - 2\frac{11}{13} = -\frac{8}{13} \).

Ответ: \( -\frac{8}{13} \).