Краткое пояснение:
Для вычисления необходимо преобразовать смешанное число в неправильную дробь, а десятичную дробь — в обыкновенную. Затем привести полученные дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанное число $$-3\frac{1}{7}$$ в неправильную дробь.
\( -3\frac{1}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{22}{7} \) - Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь -4,2 в обыкновенную.
\( -4,2 = -\frac{42}{10} = -\frac{21}{5} \) - Шаг 3: Подставим полученные дроби в исходное выражение.
\( -\frac{22}{7} - (-\frac{21}{5}) = -\frac{22}{7} + \frac{21}{5} \) - Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю 35.
\( -\frac{22 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{110}{35} \)
\( \frac{21 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{147}{35} \) - Шаг 5: Выполним сложение дробей.
\( -\frac{110}{35} + \frac{147}{35} = \frac{-110 + 147}{35} = \frac{37}{35} \) - Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
\( \frac{37}{35} = 1\frac{2}{35} \)
Ответ: $$1\frac{2}{35}$$