Краткое пояснение:
Для сложения смешанного числа и дроби необходимо привести их к общему знаменателю, преобразовать смешанное число в неправильную дробь, а затем выполнить сложение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем дробные части к общему знаменателю 16.
\( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16} \) - Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
\( -2\frac{3}{16} = -\frac{2 \cdot 16 + 3}{16} = -\frac{35}{16} \) - Шаг 3: Подставим полученные дроби в исходное выражение.
\( -\frac{35}{16} + \frac{10}{16} \) - Шаг 4: Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
\( \frac{-35 + 10}{16} = \frac{-25}{16} \) - Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
\( -\frac{25}{16} = -1\frac{9}{16} \)
Ответ: $$-1\frac{9}{16}$$