Краткое пояснение:
Для вычисления необходимо преобразовать десятичную дробь в обыкновенную, затем преобразовать смешанное число в неправильную дробь. После этого привести полученные дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь -5,1 в обыкновенную.
\( -5,1 = -\frac{51}{10} \) - Шаг 2: Преобразуем смешанное число $$3\frac{1}{7}$$ в неправильную дробь.
\( 3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7} \) - Шаг 3: Подставим полученные дроби в исходное выражение.
\( -\frac{51}{10} - \frac{22}{7} \) - Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю 70.
\( -\frac{51 \cdot 7}{10 \cdot 7} = -\frac{357}{70} \)
\( \frac{22 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{220}{70} \) - Шаг 5: Выполним вычитание.
\( -\frac{357}{70} - \frac{220}{70} = \frac{-357 - 220}{70} = \frac{-577}{70} \) - Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
\( -\frac{577}{70} = -8\frac{17}{70} \)
Ответ: $$-8\frac{17}{70}$$