3.6.1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = √15/4. Найдите cos A.

В прямоугольном треугольнике острые углы дополняют друг друга до 90°, поэтому их синус и косинус связаны равенством \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол A острый, \(\cos A>0\).

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}.\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\).