№ 3. ABCD — трапеция. BC = 13, MN = 16, ∠MNC = 58°. Найдите отмеченные углы B и A и основание AD. Отметки на боковых сторонах показывают их равенство.

Отметки показывают, что боковые стороны равны, поэтому трапеция равнобедренная. Поскольку MN параллельна основаниям, угол при D равен углу MNC: \(\angle D=58°\). В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, следовательно, \(\angle A=58°\), а \(\angle B=180°-58°=122°\).

По формуле средней линии: \(16=(13+AD)/2\), откуда \(AD=32-13=19\).

Ответ: ∠B = 122°, ∠A = 58°, AD = 19.