№ 5. ABCD — трапеция, M и N — середины сторон AB и CD. Диагональ AC пересекает MN в O; MO = 5, ON = 8. Найдите основания BC и AD.

В треугольнике ABC отрезок MO соединяет середины AB и AC, поэтому \(MO=BC/2\). Значит, \(BC=2·5=10\).

В треугольнике ACD отрезок ON соединяет середины AC и CD, поэтому \(ON=AD/2\). Значит, \(AD=2·8=16\).

Ответ: BC = 10, AD = 16.