3. ∠BAC — ? На рисунке OA = AB, AC — касательная к окружности в точке A.

OA и OB — радиусы, поэтому \(OA=OB\). По условию также \(OA=AB\). Следовательно, треугольник OAB равносторонний:

\(\angle AOB=60^\circ\).

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой AB:

\(\angle BAC=\frac12\angle AOB=\frac12\cdot60^\circ=30^\circ\).

Ответ: \(\angle BAC=30^\circ\).