6. OK = 6, ∠MON = 120°, MK, NK — ? На рисунке MK и NK — касательные к окружности в точках M и N.

Треугольники OMK и ONK равны, поэтому OK делит угол MON пополам:

\(\angle MOK=\angle KON=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ\).

В прямоугольном треугольнике OMK:

\(MK=OK\tan60^\circ=6\sqrt3\).

Касательные, проведённые из одной точки, равны, поэтому \(NK=MK\).

Ответ: \(MK=NK=6\sqrt3\).