5. ON = 15, MN — ? На рисунке OM = 12, MN — касательная к окружности в точке M.

Радиус OM перпендикулярен касательной MN, поэтому треугольник OMN прямоугольный:

\(MN=\sqrt{ON^2-OM^2}=\sqrt{15^2-12^2}\).

\(MN=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9\).

Ответ: \(MN=9\).