8. ∠AMB — ? На рисунке MA и MB — касательные к окружности, O, D, M лежат на одной прямой, OD = DM.

Так как OD — радиус, а \(OD=DM\), то \(OM=OD+DM=2OD\).

Радиус OA перпендикулярен касательной MA, поэтому треугольник OAM прямоугольный. Для угла AMO:

\(\sin\angle AMO=\frac{OA}{OM}=\frac{OD}{2OD}=\frac12\).

Значит, \(\angle AMO=30^\circ\). Прямая OM является биссектрисой угла между двумя касательными, поэтому:

\(\angle AMB=2\angle AMO=2\cdot30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle AMB=60^\circ\).