4. ∠AMB — ? На рисунке OA = AB, MA и MB — касательные к окружности.

Так как OA и OB — радиусы, а OA = AB, то также \(OB=OA=AB\). Треугольник OAB равносторонний, поэтому:

\(\angle AOB=60^\circ\).

Угол между двумя касательными равен \(180^\circ\) минус центральный угол, опирающийся на дугу AB:

\(\angle AMB=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(\angle AMB=120^\circ\).