№ 3. Дано: ∠ABD = ∠CBD − 4°. Найдите все углы.

∠ABD и ∠CBD — смежные, значит их сумма равна 180°. Обозначим ∠ABD через x. Тогда ∠CBD = x + 4°.

Составим и решим уравнение: x + (x + 4°) = 180°; 2x = 176°; x = 88°.

Следовательно, ∠ABD = 88°, ∠CBD = 92°. Вертикальные им углы равны соответственно: ∠CBE = 88°, ∠DBE = 92°.

Ответ: ∠ABD = 88°, ∠CBD = 92°, ∠CBE = 88°, ∠DBE = 92°.