№ 5. Дано: ∠CBD в 2 раза меньше ∠ABD. Найдите все углы.

∠ABD и ∠CBD — смежные. Пусть ∠CBD = x, тогда ∠ABD = 2x.

Составим уравнение: x + 2x = 180°; 3x = 180°; x = 60°.

Значит, ∠CBD = 60°, ∠ABD = 120°. Вертикальные им углы равны соответственно: ∠CBE = 120°, ∠DBE = 60°.

Ответ: ∠ABD = 120°, ∠CBD = 60°, ∠CBE = 120°, ∠DBE = 60°.