№ 4. Дано: ∠CBD в 3 раза меньше ∠ABD. Найдите все углы.

∠ABD и ∠CBD — смежные. Пусть ∠CBD = x, тогда ∠ABD = 3x.

Составим уравнение: x + 3x = 180°; 4x = 180°; x = 45°.

Значит, ∠CBD = 45°, ∠ABD = 135°. Вертикальные им углы равны соответственно: ∠CBE = 135°, ∠DBE = 45°.

Ответ: ∠ABD = 135°, ∠CBD = 45°, ∠CBE = 135°, ∠DBE = 45°.