3. Даны векторы \(\vec a=(2; 1)\) и \(\vec b=(5; 3)\). Найдите длину вектора \(5\vec a+\vec b\).

Сначала найдём координаты вектора:

\(5\vec a+\vec b=(10; 5)+(5; 3)=(15; 8)\).

Тогда \(|5\vec a+\vec b|=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=17\).

Ответ: 17.