3) $\dfrac{3b-3c}{c}\cdot\dfrac{4c^2}{b^2-c^2}$; 4) $\dfrac{6x-30}{x+8}:\dfrac{x^2-25}{2x+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{3b-3c}{c}\cdot\dfrac{4c^2}{b^2-c^2}$; 4) $\dfrac{6x-30}{x+8}:\dfrac{x^2-25}{2x+16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

3) Разложим знаменатель на множители: $b^2-c^2=(b-c)(b+c)$, а числитель первой дроби — $3(b-c)$.

$\dfrac{3(b-c)}{c}\cdot\dfrac{4c^2}{(b-c)(b+c)}=\dfrac{12c}{b+c}$.

Ограничения исходного выражения: $c\ne0$, $b\ne c$, $b\ne-c$.

4) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим на множители:

$\dfrac{6(x-5)}{x+8}\cdot\dfrac{2(x+8)}{(x-5)(x+5)}=\dfrac{12}{x+5}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne-8$, $x\ne-5$, $x\ne5$.

Ответ: 3) $\dfrac{12c}{b+c}$; 4) $\dfrac{12}{x+5}$.

3) \(\dfrac{3b-3c}{c}\cdot\dfrac{4c^2}{b^2-c^2}\); 4) \(\dfrac{6x-30}{x+8}:\dfrac{x^2-25}{2x+16}\).