Контрольная работа № 3. 1. Решите уравнение: 1) \(\dfrac{3x-7}{x-1}-\dfrac{x+1}{x-1}=0\); 2) \(\dfrac{x}{x+5}-\dfrac{25}{x^2+5x}=0\).

1) Область допустимых значений: \(x\ne1\).

\(\dfrac{3x-7-(x+1)}{x-1}=0\), поэтому \(2x-8=0\). Отсюда \(x=4\), это значение допустимо.

2) Область допустимых значений: \(x\ne-5\), \(x\ne0\). Умножим уравнение на общий знаменатель \(x(x+5)\):

\(x^2-25=0\), откуда \(x=5\) или \(x=-5\). Значение \(-5\) не входит в область допустимых значений, остаётся \(x=5\).

Ответ: 1) \(x=4\); 2) \(x=5\).