3. Докажите, что ABCD — параллелограмм, если BC ∥ AD и на рисунке отмечено равенство углов, образованных диагональю AC со сторонами AB и CD.

По условию BC ∥ AD. Отметки на рисунке показывают равенство накрест лежащих углов, образованных прямыми AB и CD с секущей AC. Поэтому AB ∥ CD.

Таким образом, BC ∥ AD и AB ∥ CD: обе пары противоположных сторон параллельны. Следовательно, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.