7. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке диагональ DB; отмечены равенства углов ∠ADB = ∠DBC и ∠DAB = ∠BCD.

По отметкам ∠ADB = ∠DBC. Это накрест лежащие углы при секущей DB, значит, AD ∥ BC.

Кроме того, ∠DAB = ∠BCD. С учётом AD ∥ BC равенство этих углов даёт AB ∥ CD.

Итак, обе пары противоположных сторон параллельны. Следовательно, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.