3. Докажите, что прямые AB и CD скрещиваются.

В тетраэдре ABCD прямые AB и CD — противоположные рёбра. Если бы они лежали в одной плоскости, эта плоскость содержала бы точки A, B, C и D. Но четыре вершины тетраэдра не лежат в одной плоскости. Значит, AB и CD скрещиваются.