3. $\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $ab^2$:

\[\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}=\frac{b(b-a)-a(a-b)}{ab^2}=\frac{b^2-a^2}{ab^2}.\]

Разложим разность квадратов:

\[\frac{b^2-a^2}{ab^2}=\frac{(b-a)(b+a)}{ab^2}.\]

Ответ: $\frac{(b-a)(b+a)}{ab^2}$, $a\ne0,\ b\ne0$.

3. \(\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}\)