5. $\frac{3x^2-8y^2}{x^2-2xy}\cdot\frac{3xy-x^2}{xy-2y^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $\frac{3x^2-8y^2}{x^2-2xy}\cdot\frac{3xy-x^2}{xy-2y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числитель второй дроби:

\[x^2-2xy=x(x-2y),\quad 3xy-x^2=x(3y-x),\quad xy-2y^2=y(x-2y).\]

Получаем:

\[\frac{3x^2-8y^2}{x(x-2y)}\cdot\frac{x(3y-x)}{y(x-2y)}=\frac{(3x^2-8y^2)(3y-x)}{y(x-2y)^2}.\]

Ответ: $\frac{(3x^2-8y^2)(3y-x)}{y(x-2y)^2}$.

5. \(\frac{3x^2-8y^2}{x^2-2xy}\cdot\frac{3xy-x^2}{xy-2y^2}\)