6. \(3x+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}+1\)

Объединим целые слагаемые:

\[3x+1+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}=\frac{(3x+1)(2x-3)+3+4x-4x^2}{2x-3}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{6x^2-7x-3+3+4x-4x^2}{2x-3}=\frac{2x^2-3x}{2x-3}=\frac{x(2x-3)}{2x-3}=x.\]

Ответ: \(x\), \(x\ne\frac32\).