3. \( g\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1\)

Тангенс равен 1 при аргументе \(\frac{\pi}{4}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\). Следовательно, \(x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{4}+\pi k\).

Отсюда \(x=\frac{7\pi}{12}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).