6. \( g x\cdot(1-\cos x)=0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю, при этом тангенс должен быть определён.

Из \( g x=0\) получаем \(x=\pi k\). Из \(1-\cos x=0\) следует \(x=2\pi k\), что уже входит в первую серию. При всех \(x=\pi k\) тангенс определён.

Ответ: \(x=\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).