3. Груз массой 10 т тянут с постоянной скоростью 30 км/ч по уклону 10 м под углом 30° к горизонту. Определить мощность, развиваемую локомотивом.

Считаем, что сопротивлением движению можно пренебречь. При постоянной скорости сила тяги равна составляющей силы тяжести вдоль уклона: \(F=mg\sin\alpha\).

Переведём единицы: \(10\) т = \(10\,000\) кг, \(30\) км/ч = \(8.33\) м/с.

Мощность: \(P=Fv=mgv\sin\alpha\).

\(P=10\,000\cdot9.8\cdot8.33\cdot\sin30^\circ\approx408\,170\) Вт \(\approx408\) кВт.

Длина уклона не влияет на расчёт мощности при заданной постоянной скорости.

Ответ: примерно 408 кВт.