9. На платформе массой 6 т стоит человек массой 80 кг. С какой скоростью должна двигаться платформа, чтобы при прыжке человека со скоростью 8 м/с в направлении, противоположном направлению движения платформы, она остановилась?

Скорость прыжка понимаем относительно земли. Выберем направление движения платформы за положительное. После прыжка платформа остановилась, значит её конечный импульс равен нулю.

По закону сохранения импульса: \((6000+80)v=80\cdot(-8)+6000\cdot0\).

\(6080v=-640\), поэтому \(v\approx-0.105\) м/с.

Отрицательный знак означает, что до прыжка платформа двигалась в направлении, противоположном выбранному для прыжка (то есть платформа и человек до прыжка двигались вместе, а человек при прыжке направился обратно).

Ответ: скорость платформы по модулю примерно 0.105 м/с; её направление противоположно направлению прыжка.