9. Если треугольник равносторонний, то: а) он равнобедренный; б) все его углы равны; в) любая его биссектриса является его медианой и высотой.

Решение:

Давай разберем свойства равностороннего треугольника:

• Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Из этого следует, что и все три угла равны (по 60 градусов каждый).

Теперь проверим варианты:

• а) он равнобедренный: Да, равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного, так как у него есть как минимум две равные стороны.
• б) все его углы равны: Да, это следует из того, что все стороны равны. Каждый угол равен 60°.
• в) любая его биссектриса является его медианой и высотой: Да, в равностороннем треугольнике любая высота, медиана и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают.

Поскольку все три утверждения верны, правильным ответом будет выбрать все три пункта.

Ответ: а), б), в)