4. Из равенства треугольников ABC и DEF (рис. 5.23) следует, что: a) ∠B = ∠D; б) ∠A = ∠E; в) ∠C = ∠F.

Решение:

На рисунке 5.23 отмечены равные стороны AB и DE, BC и EF, а также ∠B = ∠E. Это соответствует признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС). Если AB = DE, BC = EF и ∠B = ∠E, то треугольники ABC и DEF равны. Таким образом, из равенства этих треугольников следует, что соответствующие углы равны. Угол A соответствует углу D, угол B соответствует углу E, а угол C соответствует углу F.

Ответ: а) ∠B = ∠D;