3. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 1/√3; б) 5/(√x + 2); в) 2/(√5 − √7).

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt3\): \(\frac1{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}\).
2. б) Домножаем на сопряжённое выражение: \(\frac5{\sqrt{x}+2}=\frac{5(\sqrt{x}-2)}{x-4}\) при \(x\ge0,\ x\ne4\). При \(x=4\) исходная дробь равна \(\frac54\).
3. в) Домножаем на сопряжённое: \(\frac2{\sqrt5-\sqrt7}=\frac{2(\sqrt5+\sqrt7)}{5-7}=-(\sqrt5+\sqrt7)\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt3}{3}\); б) \(\frac{5(\sqrt{x}-2)}{x-4}\) при \(x\ne4\), а при \(x=4\) — \(\frac54\); в) \(-\sqrt5-\sqrt7\).