7. Упростите выражение: (√y/(x − y) + 1/(√x + √y))·√x.

Используем разность квадратов: \(x-y=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})\). Тогда

\(\left(\frac{\sqrt y}{x-y}+\frac1{\sqrt x+\sqrt y}\right)\sqrt x=\left(\frac{\sqrt y}{x-y}+\frac{\sqrt x-\sqrt y}{x-y}\right)\sqrt x=\frac{x}{x-y}\).

Выражение определено при \(x,y\ge0\), \(x\ne y\).

Ответ: \(\frac{x}{x-y}\).