8. Найдите значение выражения: а) √((279² − 158²)/(303² − 134²)); б) √(6 + 2√5) + √(6 − 2√5).

1. а) Применяем разность квадратов: \(279^2-158^2=(279-158)(279+158)=121\cdot437\), \(303^2-134^2=(303-134)(303+134)=169\cdot437\). Поэтому \(\sqrt{\frac{121\cdot437}{169\cdot437}}=\frac{11}{13}\).
2. б) Так как \((\sqrt5+1)^2=6+2\sqrt5\) и \((\sqrt5-1)^2=6-2\sqrt5\), сумма корней равна \((\sqrt5+1)+(\sqrt5-1)=2\sqrt5\).

Ответ: а) \(\frac{11}{13}\); б) \(2\sqrt5\).