3. Каков должен быть радиус кривизны моста, чтобы автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с, на его середине оказался невесомым?

В середине выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вниз. При невесомости реакция опоры равна нулю, поэтому силу тяжести обеспечивает центростремительное ускорение:

\(mg=\dfrac{mv^2}{R}\), откуда \(R=\dfrac{v^2}{g}\).

Подставим \(v=10\) м/с и \(g=10\) м/с²: \(R=\dfrac{10^2}{10}=10\) м.

Ответ: 10 м.