7. На полигоне проводится учебная стрельба из пушек. Какова наименьшая высота безопасного полета бомбардировщиков над полигоном, если начальная скорость пушечных снарядов равна 800 м/с? Стрельба из пушек ведется под углом 15° к горизонту.

Безопасная высота должна быть не меньше наибольшей высоты, которой может достичь снаряд. Вертикальная составляющая начальной скорости: \(v_{0y}=v_0\sin15^\circ\).

Максимальная высота полёта снаряда: \(H=\dfrac{v_{0y}^2}{2g}=\dfrac{800^2\sin^2 15^\circ}{2\cdot10}\approx2144\) м.

Ответ: наименьшая безопасная высота — примерно 2,14 км.