8. Тело свободно падает с высоты 10 м. В тот же момент с высоты 20 м вертикально вниз бросают другое тело. На Землю оба тела падают одновременно. Какова начальная скорость второго тела?

Время падения первого тела находим из \(10=\dfrac{gt^2}{2}\), принимая \(g=10\) м/с²: \(t=\sqrt{2}\) с.

Второе тело проходит 20 м за то же время. Для движения вниз: \(20=v_0t+\dfrac{gt^2}{2}\). Поскольку \(\dfrac{gt^2}{2}=10\) м, имеем \(20=v_0\sqrt{2}+10\).

Следовательно, \(v_0=\dfrac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}\approx7.1\) м/с.

Ответ: \(5\sqrt{2}\) м/с (примерно 7,1 м/с) вниз.