3) Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Решение:

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно. Всего трехзначных чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \).

Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.

Трехзначные числа, оканчивающиеся на 0: 100, 110, ..., 990. Это арифметическая прогрессия с разностью 10. Количество таких чисел: \( \frac{990 - 100}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90 \).

Трехзначные числа, оканчивающиеся на 5: 105, 115, ..., 995. Это арифметическая прогрессия с разностью 10. Количество таких чисел: \( \frac{995 - 105}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90 \).

Всего трехзначных чисел, делящихся на 5: \( 90 + 90 = 180 \).

Вероятность того, что число делится на 5, равна отношению числа чисел, делящихся на 5, к общему числу трехзначных чисел.

\( P(\text{делится на 5}) = \frac{\text{Число трехзначных чисел, делящихся на 5}}{\text{Общее число трехзначных чисел}} = \frac{180}{900} \).

Сократим дробь:

\( \frac{180}{900} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0.2 \).

Ответ: 0.2