3) \(\log_9 x-\log_{27}x=\frac23\)

ОДЗ: \(x>0\). Обозначим \(t=\log_3 x\). Тогда \(\log_9x=\frac{t}{2}\), \(\log_{27}x=\frac{t}{3}\).

\(\frac{t}{2}-\frac{t}{3}=\frac23\), значит \(\frac{t}{6}=\frac23\) и \(t=4\). Следовательно, \(x=3^4=81\).

Ответ: \(81\).