7) $(\log_6x)^2+\log_{\sqrt6}x=\log_{0,5}2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $(\log_6x)^2+\log_{\sqrt6}x=\log_{0,5}2$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x>0$. Обозначим $y=\log_6x$. Тогда $\log_{\sqrt6}x=2y$, а $\log_{0,5}2=-1$.

Получаем $y^2+2y=-1$, или $(y+1)^2=0$. Значит, $y=-1$ и $x=6^{-1}$.

Ответ: $\frac16$.

7) \((\log_6x)^2+\log_{\sqrt6}x=\log_{0,5}2\)