3. На рисунке изображена трапеция; левая боковая сторона, верхнее основание и правая боковая сторона отмечены как равные. Диагональ проведена из нижней левой вершины в верхнюю правую; угол между диагональю и нижним основанием равен 30°. Найдите x — угол при верхней левой вершине.

Основания трапеции параллельны, поэтому угол между диагональю и верхним основанием равен 30° (накрест лежащие углы).

В треугольнике, образованном левой боковой стороной, верхним основанием и диагональю, левая боковая сторона равна верхнему основанию. Значит, углы напротив этих сторон равны: угол при нижней левой вершине равен 30°.

Тогда x = 180° − 30° − 30° = 120°.

Ответ: 120°.