7. На рисунке изображена равнобедренная трапеция. Боковые стороны отмечены как равные, левая боковая сторона равна 10. Диагональ из нижней левой вершины делит угол при этой вершине пополам; угол при нижней правой вершине равен 60°. Найдите x — длину верхнего основания.

В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, поэтому угол при нижней левой вершине тоже равен 60°. Диагональ делит его пополам, значит, каждая часть равна 30°.

В треугольнике с левой боковой стороной, верхним основанием и диагональю угол при нижней левой вершине равен 30°. Угол между диагональю и верхним основанием также равен 30°, поскольку основания параллельны. Равным углам противолежат равные стороны, поэтому x равен левой боковой стороне: x = 10.

Ответ: 10.