5. На рисунке изображена равнобедренная трапеция: основания равны 8 и 14, угол при верхнем левом основании равен 120°, боковые стороны равны; x обозначает длину боковой стороны. Найдите x.

Разность оснований равна 14 − 8 = 6. В равнобедренной трапеции выступы нижнего основания по краям равны, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 6 : 2 = 3.

Острый угол боковой стороны с горизонталью равен 180° − 120° = 60°. Поэтому 3 = x · cos 60° = x · 0,5, откуда x = 6.

Ответ: 6.