3. На сторонах AB, BC, CD, AD ромба ABCD взяты точки P, K, H, M соответственно. Каждая из прямых PM, KH, PK параллельна одной из осей симметрии ромба. Диагональ AC пересекает отрезок PM в точке E, а отрезок KH — в точке T. а) Докажите, что диагонали четырёхугольника EPKT равны. б) Определите вид выпуклого четырёхугольника MPKH.

а) Условие о параллельности прямых осям симметрии не задаёт, каким именно осям параллельны PM, KH и PK, и не задаёт дополнительных связей между P, K, H и M. Поэтому из приведённых данных нельзя однозначно установить равенство диагоналей EPKT.

б) Аналогично, вид MPKH не определяется однозначно: положение точек на сторонах ромба и выбранные направления параллельности могут приводить к разным четырёхугольникам. Для решения необходимы дополнительные условия либо более полный текст задания.