3. Найдите неизвестные углы. Параллелограмм RSKL, ∠L = 90°, диагональ RM; точка M лежит на LK. У вершины R диагональ делит угол на две равные части.

В параллелограмме, если один угол прямой, то все углы прямые. Следовательно, ∠R = ∠S = ∠K = ∠L = 90°.

Диагональ RM делит угол R пополам, поэтому каждый из двух углов при R равен 90° ÷ 2 = 45°. Так как RS ∥ LK, угол между RM и RS равен углу между RM и MK; следовательно, угол между RM и MK также равен 45°.

Ответ: ∠LRM = ∠MRS = 45°; ∠RMK = 45°.