7. Найдите неизвестные углы. Параллелограмм ABCD, по отметкам AD = DC, проведена диагональ AC; ∠DCA = 45°.

Так как AD = DC, треугольник ADC равнобедренный с основанием AC. Поэтому углы при основании равны: ∠DAC = ∠DCA = 45°.

Тогда ∠D = 180° − 45° − 45° = 90°. В параллелограмме все углы при прямом угле равны 90°, поэтому ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.

Диагональ AC делит угол C на ∠DCA = 45° и ∠ACB = 90° − 45° = 45°. Аналогично ∠BAC = 45°.

Ответ: все углы параллелограмма равны 90°; диагональ делит углы A и C на углы по 45°.