6. Найдите неизвестные углы. Параллелограмм FEKM, по отметкам все его стороны равны; проведена диагональ FK, а угол между FK и KM равен 30°.

Все стороны параллелограмма равны, значит, это ромб. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому второй угол при K равен указанному: ∠EKF = ∠FKM = 30°. Тогда весь угол K равен 60°.

Противоположный угол F также равен 60°, а соседние углы E и M равны 180° − 60° = 120°. Диагональ FK делит угол F пополам, поэтому обе его части равны 30°.

Ответ: ∠K = ∠F = 60°, ∠E = ∠M = 120°; ∠EKF = ∠FKM = 30°.