3. Найдите неизвестные углы параллелограмма RSKL, если ∠L = 90°, диагональ RM делит угол R на две равные части, а M лежит на LK.

Если один угол параллелограмма прямой, то все его углы прямые: ∠R = ∠S = ∠K = ∠L = 90°.

Диагональ RM делит угол R пополам, поэтому каждая часть равна 90° : 2 = 45°. В треугольнике RLM угол L равен 90°, значит ∠RML = 180° − 90° − 45° = 45°. Так как L, M, K лежат на одной прямой, ∠RMK = 180° − 45° = 135°.

Ответ: углы параллелограмма равны 90°; при R диагональ образует углы по 45°, ∠RML = 45°, ∠RMK = 135°.