7. Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD, если AD = DC, диагональ AC проведена, а ∠DCA = 45°.

В треугольнике ADC стороны AD и DC равны, поэтому углы при A и C равны. Так как ∠DCA = 45°, то ∠DAC = 45°, а ∠ADC = 180° − 45° − 45° = 90°.

Угол D параллелограмма прямой, следовательно, все его углы равны 90°. Диагональ AC делит углы A и C на части по 45°.

Ответ: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°; ∠DAC = ∠DCA = 45°.